Prvními čtyřspřežními lokomotivami v Prusku byla řada G 7/1 a G7/2, které se vyráběly v letech 1893 až 1916 v lokomotivkách Vulkan, Schwartzkopff, Schichau, Henschel, Linke Hoffmann, Orenstein a Koppel, Graffenstaden, Union, Hannover, Düsseldorf a Borsing. Lokomotivy řady G 7 měly ve své době některé nové konstrukční prvky a bylo jich údajně vyrobeno 2878 kusů.
Kotel lokomotiv měl svůj střed 2200 mm nad temenem kolejnice. V kotli bylo 216 až 224 žárnic o délce 4500 mm s nepřímou výhřevnou plochou od 128,5 do 147,1 m2. Topeniště mělo rošt o ploše 2,25 až 2,31 m2 a přímou výhřevnou plochu od 10 do 10,9 m2. Tlak páry v kotli byl 12 barů. Na dýmnici byl komín Prüsmann, na druhém prstenci ležatého kotle byl parní dóm s regulátorem a před parním dómem byl písečník, u lokomotiv z roku 1916 byl druhý písečník za parním dómem. Pojišťovací záklopky Ramsbottom byly na skříňovém kotli před budkou.
Plechový rám lokomotiv byl vnitřní, ve kterém byla spřažená dvojkolí o průměru 1250 mm, první a čtvrté spřažené dvojkolí mělo v rámu oboustranný posuv ± 10 mm, hnací dvojkolí mělo ztenčeny okolky o 5 mm, celkový rozvor lokomotiv byl 4500 mm a pevný rozvor 1350 mm.
Parní stroj lokomotiv řady G 7/1 byl dvojčitý o průměru válců 520 mm a zdvihu pístů 630 mm. Parní stroj lokomotiv řady G 7/2 byl sdružený a měl průměr vysokotlakého válce 530 mm a nízkotlakého válce 750 mm a zdvih pístů 630 mm. Válce jak dvojčitého tak sdruženého parního stroje byly umístěny vně rámu se šoupátky místěnými uvnitř rámu a rozvody soustavy Allan–Trick byly také uvnitř rámu.
Lokomotivy řady G 7/2 měly oproti lokomotivám řady G 7/1 zkráceny žárnice na 4100 mm, jediný písečník před parním dómem, rozjížděcí zařízení Dultz, které umožňovalo krátkodobě využívat sdružený parní stroj jako dvojčitý.
V letech 1893 až 1909 bylo vyrobeno asi 1215 kusů (podle jiných údajů 1202 kusů) lokomotiv řady G 7/1 a v roce 1916 ještě asi 200 kusů, lokomotivy řady G 7/2 se vyráběly v letech 1895 až 1911 a vyrobilo se celkem 1641 kusů. V roce 1916 si rakousko-uherská armáda pořídila 35 lokomotiv G 7/1 a zařadila je do svých jednotek, Rakouské dráhy je označily řadou 274, ale k našim drahám se nedostala žádná.
Během první světové války se lokomotivy řady G 7/1 i G 7/2 výhodně používaly při týlové dopravě na všech bojištích a značná část jich jezdila i po našich tratích. Po skončení první světové války jich na našem území zůstalo 46 kusů, z toho 13 kusů G 7/1 a 33 kusů G 7/2. Lokomotivy byly ve výtopnách Moravská Ostrava, Brno, Pardubice, Česká Třebová, Bohumín, Břeclav, Nusle a Kralupy nad Vltavou.
Z důvodu nedostatku lokomotiv byly v roce 1919 zakoupeny ve Francii další lokomotivy řady G 7, které ČSD označily řadou 173 a 173.9. ČSD daly 75 lokomotiv ředitelství drah v Bratislavě a 20 kusů ředitelství drah v Brně.
V roce 1925 byly lokomotivy přeznačeny na řadu 413.0 s inventárními čísly 01 až 63 (původní lokomotivy G 7/2) a 64 až 95 (původní lokomotivy G 7/1). Tendry lokomotiv byly přeznačeny na řadu 412.1 s vodojemem o objemu 12,5 m3 a řadu 616.0 s vodojemem o objemu 16,5 m3.
V roce 1938 ČSD na lokomotivách rekonstruovaly parní brzdu na tlakovou pro lokomotivu a tendr a některé i zařízení přímočinné tlakové brzdy.
V roce 1939 bylo 22 kusů lokomotiv předáno MÁV, které dvojčité přeznačily na řadu 431.3 a sdružené 431. Po skončení druhé světové války se nevrátily lokomotivy 413.067 a 80.
Po roce 1945 význam lokomotiv 413.0 poklesl a postupně přecházely na posun a ČSD je začaly vyřazovat. V roce 1968 byla vyřazena poslední lokomotiva 413.073.